LaTeX + GeoGebra

19 01 2010

Η σημερινή καταχώριση είναι μάλλον τεχνική και αναφέρεται αποκλειστικά σε αυτούς που γράφουν τις σημειώσεις στους σε LaTeX (οι οποίοι υποψιάζομαι ότι είναι λίγοι) και θέλουν να βρουν έναν άλλο τρόπο να εισάγουν σχήματα και γραφικές παραστάσεις στα κείμενά τους, πέρα από τον γνωστό με την εισαγωγή eps ή άλλων φορμά εικόνας στο σώμα του κειμένου. Σε λίγα απλά βήματα αυτό που κάνω για να εισάγω υψηλής αισθητικής σχήματα στο κείμενό μου είναι:

  1. Σχεδιάζω το σχήμα ή τη γραφική παράσταση που θέλω να εισάγω στο κείμενο με τη GeoGebra
  2. Σέρνοντας το ποντίκι ορίζω ένα ορθογώνιο πλαίσιο γύρω από το σχήμα μου
  3. Ακολουθώ τη διαδρομή στη GeoGebra: Αρχείο→Εξαγωγή→Προβολή Γραφικών ως PSTricks…
  4. Κάνω κλικ στο κουμπί «Δημιουργία κώδικα PSTricks»
  5. Αντιγράφω το κομμάτι του παραγόμενου κώδικα μετά το preamble
  6. Επικολλώ τον κώδικα στο κείμενο LaTeX
  7. Προσθέτω το κατάλληλο πακέτο στο preamble του κειμένου μου με την εντολή
     \usepackage{pstricks-add}

Αυτή η μέθοδος μπορεί μεν να απαιτεί κάποια περαιτέρω παραμετροποίηση από το χρήστη (γιατί το τελικό αποτέλεσμα μπορεί να διαφέρει ελαφρώς από αυτό που βλέπουμε στη GeoGebra) αλλά η ποιότητα του αποτελέσματος είναι απαράμιλλη. Καταλυτικό ρόλο εδώ παίζει η GeoGebra, που ουσιαστικά απαλλάσσει το χρήστη από την ανάγκη να γνωρίζει εντολές PSTricks (αν και τα βασικά χρειάζονται:)

Τον οδηγό χρήστη του πακέτου PSTricks μπορείτε να βρείτε εδώ.

Αν πάλι δε γνωρίζετε τι είναι το \LaTeX και θέλετε να μάθετε περισσότερα πράγματα, προτείνω το online βιβλίο που κι εγώ διάβασα για να εισαχθώ στον κόσμο του, το «Not so short introduction to LaTeX» των Tobias Oetiker κ.α.. Εξάλλου το \LaTeX είναι ελεύθερο λογισμικό, οπότε τα πάντα σχετικά με αυτό βρίσκονται στο ίντερνετ!

Advertisements




Ένα podcast για την έλλειψη

8 12 2009
http://sites.google.com/site/mathcasts/home/podcasts/ellipse.mp3?attredirects=0&d=1

Χρησιμοποιώντας απλά ελληνικά κατασκεύασα ένα podcast που σκοπό έχει να εισάγει το μαθητή στην έννοια της έλλειψης. Πιο συγκεκριμένα περιγράφονται η κατασκευή και τα βασικά στοιχεία της έλλειψης,η εκκεντρότητα και η ανακλαστική της ιδιότητα.

Μπορείτε να κατεβάσετε το παραπάνω podcast από εδώ.





Podcasting, μέρος Ι

27 11 2009

podcast logoΣε απλά ελληνικά, θα έλεγα ότι podcast είναι ένα αρχείο ήχου ή βίντεο, το οποίο δημιουργείτε στον υπολογιστή σας και ανεβάζετε στο ίντερνετ σε εξειδικευμένους server, στο blog σας ή στην ιστοσελίδα σας. Κάθε φορά που συμβαίνει αυτό, με τη βοήθεια των RSS feeds, όλοι οι συνδρομητές του καναλιού σας ενημερώνονται για το νέο podcast αυτομάτως. Με τη βοήθεια εξειδικευμένου λογισμικού (όπως για παράδειγμα itunes, winamp, mediamonkey κλπ. – τα επονομαζόμενα podcatchers) λαμβάνουν το podcast, το οποίο αργότερα μπορούν να περάσουν στο mp3, mp4 player ή κινητό τηλέφωνο που διαθέτουν. Έτσι, οι συνδρομητές σας μπορούν να ανατρέξουν στο αρχείο που δημιουργήσατε και μεταδώσατε οποτεδήποτε και οπουδήποτε! Πληροφορίες σχετικά με το podcasting μπορείτε να βρείτε στην ελληνική wikipedia εδώ ή στα αγγλικά όπου θα βρείτε και έναν ορισμό για το podcasting εδώ.

Ωραία όλα αυτά· τι σχέση έχουν με τη μαθηματική εκπαίδευση; Η πρακτική του podcasting εξασκείται ήδη σε πολλά πανεπιστήμια τόσο στο εξωτερικό όσο και στο εσωτερικό, στα πλαίσια της συνδυασμένης μορφής εκπαίδευσης (blended learning). Mπορείτε μάλιστα να βρείτε στις ιστοσελίδες πολλών πανεπιστημίων οδηγίες για την παραγωγή και διανομή podcast. Στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση η χρήση των podcast δεν είναι ευρέως διαδεδομένη, παρουσιάζει όμως κάποια σημαντικά πλεονεκτήματα, όπως το γεγονός ότι:

  • μπορεί να εξυπηρετήσει μαθητές με προβλήματα όρασης ή ακοής
  • τα podcast είναι διαθέσιμα οποτεδήποτε και οπουδήποτε
  • είναι πολύ εύχρηστα για συχνή επανάληψη
  • υποστηρίζουν το οπτικό ή ακουστικό μαθησιακό στυλ

Συγκεκριμένα για τα μαθηματικά, θα έλεγα ότι τα podcast που μπορεί ένας εκπαιδευτικός της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης να παράξει, να αφορούν κατά κύριο λόγο κομμάτια μεθοδολογίας ή ορισμούς. Για παράδειγμα, ενδεικτικοί τίτλοι υποθετικών podcast για τα μαθηματικά της Β’ Λυκείου και της Β’ Γυμνασίου θα μπορούσαν να είναι:

Για τη Β’ Λυκείου

  • Η έλλειψη (κατασκευή, ορισμός, γεωμετρικός τόπος, εκκεντρότητα)
  • Το πολυώνυμο (ορισμός του μονωνύμου / πολυωνύμου, τι είναι βαθμός πολυωνύμου, συντελεστές, σταθερός όρος)

Για τη Β’ Γυμνασίου

  • Η εξίσωση (ποια βήματα ακολουθούμε για να λύσουμε μια εξίσωση α’ βαθμού)
  • Το Πυθαγόρειο θεώρημα και το αντίστροφό του (πότε χρησιμοποιείται το ένα και πότε το άλλο)

Αν «ψήνεστε» να κατασκευάσετε τα δικά σας podcast, θα χρειαστείτε:

  1. μικρόφωνο
  2. ηλεκτρονικό υπολογιστή εφοδιασμένο με κατάλληλο λογισμικό
  3. μια σύνδεση στο ίντερνετ

Για να βοηθήσω με το 2ο βήμα (αφού με το 1ο και το 3ο δεν μπορώ να κάνω πολλά πράγματα) έχω φτιάξει έναν οδηγό εγκατάστασης του Audacity για συστήματα Windows, μεταφράζοντας ουσιαστικά το υλικό που υπάρχει ήδη online σχετικά με το θέμα και προσθέτοντας επεξηγηματικές εικόνες. Το Audacity είναι ο πιο ευρέως χρησιμοποιούμενος επεξεργαστής ήχου, το οποίο μάλιστα είναι ελεύθερο και δωρεάν λογισμικό. Αν το χρησιμοποιήσετε, θα δείτε ότι είναι πολύ εύκολο στη χρήση, με πληθώρα λειτουργιών. Κατεβάστε τον οδηγό εγκατάστασης σε φορμά pdf εδώ: how_to_install_audacity





Η γραφική παράσταση της συνάρτησης ημx

16 11 2009


Οι δυνατότητες λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας αξιοποιούνται στο έπακρο εκεί που απαιτείται κίνηση. Χρησιμοποιώντας τη GeoGebra μπορεί κανείς να περιγράψει διαδικασίες με τρόπο που θα ήταν αδύνατο να περιγραφούν με τη χρήση παραδοσιακών μέσων. Έτσι λοιπόν, με την ενεργοποίηση του ίχνους του σημείου Κ ο μαθητής υποβοηθάται να κατανοήσει ότι η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης είναι ουσιαστικά ένα σύνολο σημείων της μορφής (x, f(x)). Παρατηρείστε επίσης ότι η τεταγμένη του σημείου Κ δεν ορίστηκε να είναι ίση με \sin \alpha, αλλά με την τεταγμένη του σημείου Μ της τελικής πλευράς της γωνίας, για να τονιστεί έτσι ο ρόλος του τριγωνομετρικού κύκλου στον εντοπισμό των τριγωνομετρικών αριθμών γωνιών.





Ένας χάρτης ιδεών για τις απόλυτες τιμές

11 11 2009
απόλυτες τιμές

χάρτης ιδεών για τις απόλυτες τιμές

Ο παραπάνω χάρτης ιδεών αποτελεί την προσπάθειά μου να ξετυλίξω το «κουβάρι» των απόλυτων τιμών, ένα από τα ομολογουμένως δυσνόητα κομμάτια της Άλγεβρας της Α’ Λυκείου. Εδώ θα βρείτε μια σύνοψη των ιδιοτήτων των απόλυτων τιμών και τη μεθοδολογία επίλυσης αντίστοιχων ασκήσεων. Προτάσεις για τη βελτίωση του χάρτη καλοδεχούμενες.





Ιστογράμματα Συχνοτήτων με τη GeoGebra

13 09 2009

Πολλοί συνάδελφοι χρειάζεται να κατασκευάσουν ραβδογράμματα ή ιστογράμματα συχνοτήτων στον υπολογιστή, ώστε να τα προσαρτήσουν στις σημειώσεις τους. Τα ραβδογράμματα μπορούν να κατασκευαστούν μάλλον εύκολα με τη βοήθεια κατάλληλου λογισμικού όπως το OpenOffice.org Calc ή το Excel του Microsoft Office. Τα ιστογράμματα όμως ίσως κρύβουν κάποιες δυσκολίες, αφού χρειάζονται κάποια παραμετροποίηση για να γίνουν σωστά. Μια πολύ εύκολη λύση σ’ αυτό το πρόβλημα έρχεται να δώσει η GeoGebra. Τα ιστογράμματα (σχετικών) συχνοτήτων ισοπλατών κλάσεων γίνονται πολύ εύκολα, με μοναδικά δεδομένα μια λίστα με τις συχνότητες κάθε κλάσης, το αριστερό όριο της πρώτης κλάσης και το δεξί όριο της τελευταίας κλάσης. Παρακολουθήστε το βίντεο για να φτιάξετε εύκολα ένα ιστόγραμμα με τη GeoGebra το οποίο μπορείτε αργότερα να εισάγετε στις σημειώσεις σας.








Αρέσει σε %d bloggers: