Συναρτήσεις και πραγματικότητα

10 02 2011

Το καινούριο βιβλίο της Άλγεβρας για τους μαθητές της Α’ Λυκείου δίνει περισσότερα στοιχεία σε σχέση με το παλιό για τη φύση της συνάρτησης και σαφώς περισσότερα παραδείγματα. Όλα αυτά όμως παραμένουν στη σφαίρα της θεωρίας, χωρίς να δίνεται στο μαθητή η δυνατότητα να αυτενεργήσει, να εξερευνήσει μόνος/η του/της συσχετισμούς μεγεθών στην πραγματικότητά του/της ώστε να αντιληφθεί την αναγκαιότητα του ορισμού αυτού του εργαλείου (της συνάρτησης). Οι ασκήσεις δε, επαναλαμβάνουν το γνωστό μοτίβο της τυπικής διαχείρησης της γνώσης με τη βοήθεια συγκεκριμένων μεθοδολογιών, αποκόπτοντας κάθε πραγματική διάσταση και αίσθηση.

Έδωσα λοιπόν την παρακάτω εργασία σε μαθητές της Α’ Λυκείου, τα αποτελέσματα της οποίας θα συλλέξω αρχές Μαρτίου.

Κατασκεύασε μία συνάρτηση από την καθημερινότητά σου.

  1. Σκέψου δύο μεγέθη που συναντάς στην καθημερινότητά σου, τα οποία συνδέονται με κάποιο τρόπο.
  2. Αφού καταγράψεις με ακρίβεια και εξηγήσεις αυτά τα δύο μεγέθη, προσπάθησε να περιγράψεις με ποιο τρόπο συνδέονται μεταξύ τους.
  3. Έπειτα προσπάθησε να κατασκευάσεις μια συνάρτηση η οποία να συνδέει αυτά τα δύο μεγέθη, ορίζοντας επίσης το πεδίο ορισμού της συνάρτησης. Δικαιολόγησε γιατί πιστεύεις ότι αυτό είναι το πεδίο ορισμού.
  4. Προσπάθησε να εντοπίσεις αν είναι δυνατό το σύνολο τιμών της συνάρτησης και να το συνδέσεις με το πραγματικό μέγεθος που αυτό εκφράζει. Εξέτασε αν είναι λογικό το συμπέρασμά σου.
  5. Κατασκεύασε έναν πίνακα τιμών της συνάρτησής σου και προσπάθησε να σχεδιάσεις τη γραφική παράσταση σε μιλιμετρέ χαρτί. Έπειτα με τη βοήθεια της GeoGebra εξέτασε αν κατάφερες να σχεδιάσεις σωστά τη γραφική παράσταση της συνάρτησής σου. Σύγκρινε τις δύο γραφικές παραστάσεις, εντόπισε αν υπάρχουν διαφορές και προσπάθησε να τις εξηγήσεις.

Οδηγίες

Η εργασία πρέπει να αποτελείται από τουλάχιστον 200 λέξεις. Μαζί με την εργασία θα παραδοθεί σε μιλιμετρέ χαρτί η γραφική παράσταση που σχεδίασες, καθώς και μια εκτύπωση της γραφικής παράστασης που παρήγαγες στη GeoGebra. Η εργασία μπορεί να παραδοθεί είτε γραμμένη στο χέρι, είτε εκτυπωμένη. Σε περίπτωση που επιλέξεις να παραδώσεις δακτυλογραφημένη την εργασία σου και αντιμετωπίσεις προβλήματα με τη σύνταξη των μαθηματικών, επικοινώνησε με email.

Περιμένω εναγώνια τις εργασίες, θα γράψω ένα καινούριο άρθρο όταν τις πάρω στα χέρια μου και τις επεξεργαστώ.

Όταν αποφάσισα να βάλω αυτήν την εργασία στους μαθητές μου, διάβαζα περί αφήγησης και μαθηματικών τα παρακάτω εξαιρετικά άρθρα:

MARKS, G. and J. MOUSLEY. 1990. Mathematics education and genre: Dare we make the process writing mistake again? Language and Education. 4 (2), pp. 117 – 135.

SOLOMON, Y. and J. O’NEILL. 1998. Mathematics and narrative. Language and Education. 12 (3), pp. 210 – 221.

Για το πώς ο κοινωνικός κονστρουκτιβισμός ως φιλοσοφία στα μαθηματικά θεωρεί το διάλογο και την επικοινωνία κομβικό μέσο στην ανάπτυξή τους, διαβάστε:

ERNEST, P. 1998. Social constructivism as a philosophy of mathematics. Albany, NY: State University of New York Press.

Advertisements

Ενέργειες

Information

4 Σχόλια

10 02 2011
Κατερίνα

Ε-Γ-Ρ-Α-Ψ-Ε-Σ πάλι!!!
Περιμένω κι εγώ εναγωνίως τα αποτελέσματα.

Χαιρετίσματα πολλά

11 02 2011
ntinosraptis

Πολύ χαίρομαι που σου άρεσε η εργασία. Νομίζω ότι οι συναρτήσεις που θα φτιάξουν οι μαθητές μου κατά κύριο λόγο θα συνδέουν ανάλογα ποσά. Για να δούμε…

11 02 2011
Κατερίνα

..τότε να σου πω ότι άρεσε και σε πολλούς άλλους…
Έβαλα link στο προφίλ μου στο fb και πήρε πολλά like!! 🙂
Επίσης την έβαλε και ο BillStef!!

Ήθελα να σε ρωτήσω πότε κιόλας έφτασες στις συναρτήσεις.
Εγώ με μεγάλη δυσκολία θα μπω τώρα στις ανισώσεις, αλλά για να είμαι ειλικρινής στις απόλυτες τιμές δούλεψα σχεδόν όπως στο προηγούμενο βιβλίο, δηλαδή έκανα και τις εξισώσεις και τις ανισώσεις… Δεν μου πήγαινε καθόλου να το σπάσω σε τρία μέρη..Έξις δευτέρα φύσις. Τώρα μέχρι πού θα φτάσουμε φέτος…Θα δείξει.
Το βέβαιο είναι πως δίνω προτεραιότητα στην διαμόρφωση καλού κι εποικοδομητικού κλίματος και έτσι αναγκαστικά κάνουμε πολλές και διάφορες δραστηριότητες που μας τρώνε μεν χρόνο, αλλά κάνουν τα Μαθηματικά απολαυστικά κι όχι δυσνόητα και αποκρουστικά!!!
Θα αναρτήσω κι εγώ σύντομα τα «αποτελέσματα» μιας φετινής μου καινοτομίας στην Α..
Τα λέμε συντόμως.
Κ

20 10 2011
Για τη νοητική διασύνδεση των πολλαπλών αναπαραστάσεων μιας συνάρτησης « Μαθηματική Εκπαίδευση & Τεχνολογία

[…] λοιπόν να δώσουμε στους μαθητές μας τη δυνατότητα να κατασκευάσουν οι ίδιοι μια συνάρτηση, η οποία να έχει ν…, να κατασκευάσουν χειρονακτικά έναν πίνακα μερικών […]

Ποιες είναι οι σκέψεις σας;

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s




Αρέσει σε %d bloggers: