Οπτικοποίηση εξισώσεων

2 09 2009

Σε μια εξίσωση όπως η παρακάτω:

2(\frac{1}{3} x) + \frac{5}{6} = -4

πολλοί μαθητές μου της Β’ ή της Γ’ Γυμνασίου (εδώ που τα λέμε και μαθητές Λυκείου) θέλοντας να απαλείψουν τους παρονομαστές, κάνουν το εξής λάθος:

6\cdot 2(6 \cdot \frac{1}{3} x) + 6 \cdot \frac{5}{6} =6 \cdot (-4)

Θεωρούν δηλαδή ότι ο πρώτος όρος είναι ουσιαστικά δύο όροι, λόγω της παρένθεσης. Έτσι θα πολλαπλασιάσουν με το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) των παρονομαστών της εξίσωσης δύο φορές τον πρώτο όρο – μια φορά ό,τι υπάρχει έξω από την παρένθεση και μια φορά μέσα σε αυτή.

Ένας τρόπος που ζητάω από τους πιο μικρούς μαθητές να αντιληφθούν την εξίσωση είναι οπτικά, θεωρώντας κάθε όρο της ένα κομμάτι παζλ και τα πρόσημα μπροστά από αυτούς σα διαφορετικά κομμάτια (ίσως κάποιου άλλου χρώματος). Η παραπάνω εξίσωση οπτικοποιείται λοιπόν κάπως έτσι:

οπτικοποίηση εξίσωσης σε παζλ

οπτικοποίηση εξίσωσης σε παζλ

Τώρα το μόνο που μένει είναι να πολλαπλασιάσουμε με το ΕΚΠ κάθε κίτρινο κομμάτι του παζλ, που αντιστοιχεί βέβαια σε κάθε όρο της εξίσωσης. Η εξίσωση γίνεται:

οπτικοποίηση εξίσωσης με παζλ

οπτικοποίηση εξίσωσης με παζλ

Θαρρώ πως έτσι εύκολα αντιλαμβάνεται ο μαθητής ότι ο όρος 2(\frac{1}{3} x) πολλαπλασιάζεται μονάχα μια φορά με το ΕΚΠ. Η οπτικοποίηση της εξίσωσης βοηθάει πολύ στην επίλυσή της, γίνονται λοιπόν λιγότερα λάθη.

Σκέφτομαι ότι η όλη διαδικασία μοιάζει παρά πολύ με τον προγραμματισμό στη γλώσσα Scratch. Αυτό το βίντεο δείχνει πώς δουλεύει κανείς με αυτή τη γλώσσα προγραμματισμού. Η καινοτομία της είναι ότι δε χρειάζεται κανείς να πληκτρολογεί κώδικα, παρά να ενώνει μεταξύ τους κατάλληλα κομμάτια που πάνω τους αναγράφεται κομμάτι κώδικα, σαν ένα παζλ. Δε γνωρίζω αν υπάρχει κάτι αντίστοιχο που να δημιουργεί εξισώσεις με τη βοήθεια κομματιών που ενώνονται μεταξύ τους, θα ήταν όμως πολύ χρήσιμο.

Advertisements

Ενέργειες

Information

Ποιες είναι οι σκέψεις σας;

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s




Αρέσει σε %d bloggers: